جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد.

کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، مشتمل بر 6 فصل، 367 صفحه، با فرمت pdf، همراه با تصاویر، به زبان انگلیسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Matrices, Matrix Algebra, and Elementary, Matrix Operations

• Introduction
• Basic Concepts and Notation
• Matrix Algebra
• Elementary Row Operations
• Solution of System of Linear Equations
• Matrix Partitions
• Block Multiplication
• Inner, Outer, and Kronecker Products

Chapter 2:Determinants, Matrix Inversion and Solutions to Systems of Linear Equations

• Introduction
• Determinant of a Matrix
• Matrix Inversion
• Solution of Simultaneous Linear Equations
• Applications: Circuit Analysis
• Homogeneous Coordinates System
• Rank, Null Space and Invertibility of Matrices
• Special Matrices with Applications
• Derivatives and Gradients

Chapter 3:Linear Vector Spaces

• Introduction
• Linear Vector Space
• Span of a Set of Vectors
• Normed Vector Spaces
• Inner Product Spaces
• Orthogonality
• Matrix Factorization

Chapter 4:Eigenvalues and Eigenvectors

• Introduction
• Matrices as Linear Transformations
• Eigenvalues and Eigenvectors
• Matrix Diagonalization
• Special Matrices
• Singular Value Decomposition
• Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors
• Properties of Eigenvalues and Eigenvectors of Different Classes of Matrices
• Applications

Chapter 5:Matrix Polynomials and Functions of Square Matrices

• Introduction
• Matrix Polynomials
• Cayley–Hamilton Theorem
• Functions of Matrices
• The State Space Modeling of Linear Continuous-time Systems
• State Space Representation of Discrete-time Systems
• Controllability of LTI Systems
• Observability of LTI Systems

Chapter 6:Introduction to Optimization

• Introduction
• Stationary Points of Functions of Several Variables
• Least-Square (LS) Technique
• Total Least-Squares
• Eigen Filters
• Stationary Points with Equality Constraints

جهتدانلود کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، به لینک زیر مراجعه نمایید:

جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار MATLAB